Журнал «Оптика атмосферы и океана»

Том 38, номер 12, статья № 3

Быков А. Д., Воронин Б. А. Изотопический сдвиг колебательных уровней энергии молекул. Изотопологи H₂S. // Оптика атмосферы и океана. 2025. Т. 38. № 12. С. 983–988. DOI: 10.15372/AOO20251203.
Скопировать ссылку в буфер обмена

Аннотация:

Определение изотопического сдвига колебательных уровней энергии молекул представляет актуальную задачу молекулярной спектроскопии. Детальная информация о колебательно-вращательном энергетическом спектре необходима, например, для лазерного разделения изотопов. В настоящей работе предложен расчетный метод, основанный на теории возмущений высоких порядков и суммировании рядов методом квадратичных аппроксимантов Паде–Эрмита. Метод применяется для определения изотопических сдвигов колебательных уровней энергии всех стабильных изотопологов сероводорода. Вычисления проведены на основе ab initio внутримолекулярной потенциальной функции в рамках простой модели квартичного силового поля. Для уточнения результатов введены поправки, учитывающие ошибку ab initio данных. Результаты суммирования рядов теории возмущений совпадают с точностью 10^-10–10^-2 см^-1 с уровнями, определенными вариационным методом. Учет поправок уменьшает среднеквадратичную ошибку воспроизведения имеющихся экспериментальных значений уровней до 3,5 см^-1 (0,3%). Результаты расчетов можно использовать для решения различных задач атмосферной спектроскопии, астрофизики, геохимии и в других областях науки, связанных с анализом спектров изотопозамещенных молекул.

Ключевые слова:

молекула сероводорода, H2S, изотопический сдвиг, колебательные уровни, теория возмущений, аппроксиманты Паде–Эрмита

Список литературы:

1. Зуев В.Е., Макушкин Ю.С. Пономарев Ю.Н. Спектроскопия атмосферы. Сер. Современные проблемы атмосферной оптики. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. Т. 3. 250 с.
2. Перевалов В.И., Пономарев Ю.Н., Пташник И.В., Синица Л.Н. Молекулярная спектроскопия высокого разрешения в ИОА СО РАН. Современное состояние теоретических и экспериментальных исследований // Оптика атмосф. и океана. 2019. Т. 32, № 9. С. 687–702. DOI: 10.15372/AOO20190903; Perevalov V.I., Ponomarev Yu.N., Ptashnik I.V., Sinitsa L.N. High-resolution molecular spectroscopy at the Institute of Atmospheric Optics: Current status of theoretical and experimental research // Atmos. Ocean. Opt. 2020. V. 33, N 1. P. 10–26. DOI: 10.1134/S102485602001011X.
3. Быков А.Д., Макушкин Ю.С., Улеников О.Н. Изотопозамещение в многоатомных молекулах. Новосибирск: Наука, 1985. 157 с.
4. Быков А.Д., Воронин Б.А., Дударёнок А.С., Половцева Е.Р. Сдвиг колебательных полос при изотопозамещении в молекулах // Оптика атмосф. и океана. 2021. Т. 34, № 4. С. 237–244. DOI: 10.15372/AOO20210401.
5. Goodson D.Z., Sergeev A.V. On the use of algebraic approximants to sum divergent series for Fermi resonances in vibrational spectroscopy // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. P. 8205–8206. DOI: 10.1063/1.478722.
6. Быков А.Д., Воронин Б.А. Изотопический сдвиг колебательно-вращательных линий SO₂ // Оптика атмосф. и океана. 2023. Т. 36, № 11. С. 869–873. DOI: 10.15372/AOO20231101; Bykov A.D., Voronin B.A. Isotopic shifts of vibrational-rotational lines of SO₂ // Atmos. Ocean. Opt. 2024. V. 37, N 1. P. 7–13. DOI: 10.1134/S1024856023700021.
7. Child M.S., Naumenko O.V., Smirnov M.A., Brown L.R. Local mode axis tilting in H₂S // Mol. Phys. 1997. V. 92, N 5. P. 885–893. DOI: 10.1080/002689797169826.
8. Kozin I.N., Jensen P. Fourfold clusters of rovibrational energy levels for H₂S studied with a potential energy surface derived from experiment // J. Mol. Spectrosc. 1994. V. 163, N 2. P. 483–509. DOI: 10.1006/jmsp.1994.1041.
9. Науменко О.В., Половцева Е.Р. Колебательный спектр молекулы сероводорода // Оптика атмосф. и океана. 2004. Т. 17, № 11. С. 895–898.
10. Tyuterev Vl.G., Tashkun S.A., Schwenke D.W. An accurate isotopically invariant potential function of the hydrogen sulphide molecule // Chem. Phys. Lett. 2001. V. 348, N 3–4. P. 223–234. DOI: 10.1016/S0009-2614(01)01093-4.
11. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Glushkov P.A., Scherbakov A.P., Horneman V.-M., Sydow C., Maul C., Bauerecker S. Extended analysis of the high resolution FTIR spectra of H₂^MS (M = 32, 33, 34, 36) in the region of the bending fundamental band: The v₂ and 2v₂ - v₂ bands: Line positions, strengths, and pressure broadening widths // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2018. V. 216. P. 76–98. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2018.05.009.
12. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Zhang F., Raspopova N.I., Sydow C., Bauerecker S. Rovibrational analysis of the first hexad of hydrogen sulfide: Line position and strength analysis of the 4v₂ band of H₂³²S and H₂³⁴S for HITRAN applications // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2020. V. 255, N 107236. DOI: 10.1016 /j.jqsrt.2020.107236.
13. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Ersin T., Sydow C., Maul C., Bauerecker S. Comprehensive rovibrational analysis of deuterated hydrogen sulfide in the region of the v₂, 2v₂, and 2v₂ - v₂ bands: D₂³²S, D₂³⁴S, and D₂³³S isotopologues // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2020. V. 252, N 107106. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2020.107106.
14. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Belova A.S., Sydow C., Maul C., Bauerecker S. Extended high resolution analysis of the second triad of D₂³²S, D₂³³S and D₂³⁴S // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2020. V. 245, N 106879. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2020.106879.
15. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Sydow C., Bauerecker S. First detection of the rare hydrogen sulfide isotopologue: The pure rotational and v₂ bands of HD³³S // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2019. V. 232. P. 108–115. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2019.05.004.
16. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Belova A.S., Morzhikova Y.B., Sydow C., Maul C., Bauerecker S. Line strength analysis of the second overtone 3v₂ band of D₂³²S // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2021. V. 270, N 107686. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2021.107686.
17. Sydow C., Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Glushkov P.A., Maul C., Bauerecker S. Extended analysis of the FTIR high-resolution spectrum of D₂³²S in the region of the v₂ band // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2019. V. 224. P. 460–473. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2018.12.007.
18. Ulenikov O.N., Bekhtereva E.S., Gromova O.V., Raspopova N.I., Sydow C., Bauerecker S. Extended analysis of the v₃ band of HD³²S: Line positions, energies, and line strengths // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2019. V. 230. P. 131–141. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2019.04.005.
19. Ĉižek J., Špirko V., Bludsky O. On the use of divergent series in vibrational spectroscopy. Two- and three-dimensional oscillators // J. Chem. Phys. 1993. V. 99. P. 7331–7336. DOI: 10.1063/1.465714.
20. Goodson D.Z. Resummation methods // WIREs Comput. Mol. Sci. 2012. V. 2. P. 743–761. DOI: 10.1002/wcms.92.
21. Duchko A.N., Bykov A.D. Resummation of divergent perturbation series: Application to the vibrational states of H₂CO molecule // J. Chem. Phys. 2015. V. 143, N 15. P. 154102. DOI: 10.1063/1.4933239.
22. Краснощеков С.В., Добролюбов Е.О., Сюаньхао Чан. Фундаментальный анализ сингулярных и резонансных явлений в колебательных полиадах молекулы дифтор-силилена // Опт. и спектроскоп. 2020. Т. 128, вып. 12. C. 1795–1805. DOI: 10.21883/OS.2020.12.50313.185-20.
23. Krasnoshchekov S.V., Dobrolyubov E.O., Syzgantseva M.A., Palvelev R.V. Rigorous vibrational Fermiresonance criterion revealed: Two different approaches yield the same result // Mol. Phys. 2020. V. 118, N 11. DOI: 10.1080/00268976.2020.1743887.
24. Dobrolyubov E.O., Ikonomov N.R., Knizhnerman L.A., Suetin S.P. Rational Hermite–Padé approximants vs Padé approximants // arXiv: 2306.07063v2[math.cv]. 2023.
25. Krasnoshchekov S.V., Efremov I.M., Polyakov I.V., Millionshchikov D.V. Systematic ab initio calculation of spectroscopic constants for A-reduced rotational effective Hamiltonians of asymmetric top molecules using normal ordering of cylindrical angular momentum operators // J. Chem. Phys. 2024. V. 161. P. 234105. DOI: 10.1063/5.0239949.
26. Dobrolyubov E.O., Polyakov I.V., Millionshchikov D.V., Krasnoshchekov S.V. Vibrational resonance phenomena of the OCS isotopologues studied by resummation of high-order Rayleigh–Schrödinger perturbation theory // J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transfer. 2024. V. 316. P. 108909. DOI: 10.1016/j.jqsrt.2024.108909.
27. Суетин С.П. Асимптотические свойства полиномов Эрмита–Паде и точки Каца // Успехи матем. наук. 2022. Т. 77, вып. 6. С. 468. DOI: 10.4213/rm10083.
26. Bykov A.D. Resummation of the Rayleigh–Schrödinger perturbation series. Vibrational energy levels of the H₂S molecule // Mol. Phys. 2021. V. 119, N 9. DOI: 10.1080/00268976.2021.1886362.
29. Sergeev Al.V., Goodson D.Z. Summation of asymptotic expansions of multiple-valued functions using algebraic approximants: Application to anharmonic oscillators // J. Phys. A: Math. General. 1998. V. 31, N 18. DOI: 10.1088/0305-4470/31/18/018.
30. Fernandez F.M., Diaz C.G. Accurate summation of the perturbation series for periodic eigenvalue problems // Eur. Phys. J. D. 2001. V. 15, N 1. P. 41–46. DOI: 10.1007/s100530170181.
31. Jordan K.D. Applications of analytic continuation in the construction of potential energy curves // Int. J. Quantum Chem. 1975. V. 9, N S9. P. 325–336. DOI: 10.1002/qua.560090841.
32. Goodson D.Z. On the use of quadratic approximants to model diatomic potential energy curves // Mol. Phys. 2012. V. 110, N 15–16. P. 1681–1691. DOI: 10.1080/00268976.2012.670282.
33. Duchko A.N., Bykov A.D. Multivalued property of Rayleigh–Schrödinger perturbation series for vibrational energy levels of molecules // Phys. Scr. 2019. V. 94, N 10. P. 105403. DOI: 10.1088/1402-4896/ab29fe.
34. Wang M., Audi G., Kondev F.G., Huang W.J., Naimi S., Xu X. The Ame2016 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs, and references // Chinese Phys. C. 2017. V. 41, N 3. P. 030003. DOI: 10.1088/1674-1137/41/3/030003.