Том 38, номер 10, статья № 2

Аннотация:

На основе представления решения стохастического волнового уравнения Гельмгольца в виде интеграла по траекториям (Samelsohn G., Mazar R. Physical Review E. 1996. V. 54, N 5) получено выражение для функции пространственной когерентности сферической волны, распространяющейся в турбулентной атмосфере. Расчеты выполнены с использованием колмогоровской модели спектра флуктуаций диэлектрической проницаемости в предположении, что справедливо геометрооптическое приближение для случайного набега фазы волны в интеграле по траекториям. Найдены оценки поправок к этому приближению по порядку величины. Полученная формула не имеет ограничений на длину волны и угловой разнос точек наблюдения, возникающих при использовании параболического и марковского приближений. Рассчитана погрешность оценки радиуса пространственной когерентности в параболическом приближении, возникающая из-за сферичности волнового фронта при увеличении углового разноса точек наблюдения. Показано, что с увеличением длины волны погрешность растет и для миллиметровых и более длинных волн может приводить к завышению масштаба пространственной когерентности сферической волны в несколько раз.

Ключевые слова:

сферическая волна, когерентность, турбулентная атмосфера, интеграл по траекториям

Список литературы:

1. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 463 с.
2. Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. Современные проблемы физики. М.: Наука, 1975. 239 с.
3. Гочелашвили К.С., Шишов В.И. Волны в случайно-неоднородных средах // Итоги науки и техники. Радиофизика. Физические основы электроники. Акустика. Т. 1. М.: ВИНИТИ, 1981. 144 с.
4. Банах В.А., Фалиц А.В., Залозная И.В. Перераспределение энергии оптического излучения на трассах с отражением в турбулентной атмосфере // Оптика атмосф. и океана. 2023. Т. 36, № 9. С. 780–783. DOI: 10.15372/AOO20230910; Banakh V.A., Falits A.V., Zaloznaya I.V. Redistribution of optical radiation energy when reflecting in a turbulent atmosphere // Atmos. Ocean. Opt. 2023. V. 36, N S1. P. S101–104.
5. Banakh V.A., Falits A.V., Zaloznaya I.V. Backscatter amplification in a turbulent atmosphere and the law of conservation of energy // Opt. Lett. 2023. V. 48, N 15. P. 4053–4056. DOI: 10.1364/OL.494669.
6. Samelsohn G., Mazar R. Path-integral analysis of scalar wave propagation in multiple-scattering random media // Phys. Rev. E. 1996. V. 54, N 5. P. 5697–5706. DOI: 10.1103/PhysRevE.54.5697.
7. Гельфанд И.М., Яглом А.М. Интегрирование в функциональных пространствах и его применения в квантовой физике // Успехи математических наук. 1956. Т. 11, № 1. С. 77–114.
8. Feynman R.P., Hibbs A.R. Quantum Mechanics and Path Integrals. New York: McGraw-Hill, 1965. 371 р.
9. Tatarskii V.I., Zavorotnyi V.U. On the connection between the extended Huygens-Fresnel principle and the path-integral approximate computation based on orthogonal expansions // Proc. SPIE. 1986. V. 642. P. 276–281. DOI: 10.1117/12.975509.
10. Charnotskii M.I., Gozani J., Tatarskii V.I., Zavorotnyi V.U. Wave propagation theories in random media based on the path-integral approach // Progress in Optics. Elsevier, 1993. V. 32. P. 203–266.
11. Fock V.A. Papers on Quantum Field Theory. Leningrad: Leningrad State University Press, 1957. 576 р.
12. Фрадкин Е.С. Метод функций Грина в теории квантованных полей и квантовой статистике // Труды ФИАН. 1965. Т. 29, № 7. С. 3–138.
13. Fradkin E.S. Application of functional methods in a quantum field theory and quantum statistics (II) // Nucl. Phys. 1966. V. 76. P. 588–624. DOI: 10.1016/0029-5582(66)90200-8.
14. Татарский В.И. О приближенном вычислении интегралов по траекториям // Метод Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Новосибирск: АН СССР, Сиб. отд-ние ВЦ, 1976. С. 67–74.
15. Татарский В.И. О приближенном вычислении условных винеровских и некоторых фейнмановских интегралов по траекториям // Метод Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике. Новосибирск: АН СССР, Сиб. отд-ние ВЦ, 1976. С. 75–90.
16. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 270 с.
17. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.
18. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1976. 280 с.
19. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1985. 176 с.
20. Banakh V.A., Mironov V.L. Phase approximation of the Huygens–Kirchhoff method in problems of laser beam propagation in the turbulent atmosphere // Opt. Lett. 1977. V. 1. P. 172–174. DOI: 10.1364/OL.1.000172.