Том 34, номер 11, статья № 6

Аннотация:

Рассматривается частотное поведение спектральных вкладов начальных, средних и «конечных» участков степенной структурной функции в спектральную плотность стационарного случайного процесса. Показан их осциллирующий знакопеременный частотный характер. При этом с ростом частоты скорость спада модулей указанных вкладов приближается к обратно пропорциональной зависимости.
Представлены и проанализированы простые аналитические аппроксимационные соотношения, описывающие частотное поведение всех указанных спектральных вкладов. Они рекомендуются для широкого практического использования. Рассмотрено применение полученных формул для более сложных составных степенных функций.

Ключевые слова:

стационарный случайный процесс, степенная структурная функция, спектральная плотность, спектральные вклады

Список литературы:

1. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.
2. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с.
3. Юшков В.П. Структурная функция энтропии и масштабы турбулентности // Вестн. МГУ. Физика. Астрономия. 2012. № 4. С. 62–68.
4. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 359 с.
5. Гладких В.А., Невзорова И.В., Одинцов С.Л. Статистика внешних масштабов турбулентности в приземном слое атмосферы // Оптика атмосф. и океана. 2019. Т. 32, № 3. С. 212–220; Gladkikh V.A., Nevzorova I.V., Odintsov S.L. Statistics of outer turbulence scales in the surface air layer // Atmos. Ocean. Opt. 2019. V. 32, N 4. P. 450–458.
6. Рапопорт В.О., Зиничев В.А., Митяков Н.А., Сазонов Ю.А., Выборнов Ф.И., Рыжов Н.А. Исследование ветровых характеристик атмосферной турбулентности с помощью многолучевого содара // Изв. вузов. Радиофизика. 2003. Т. XLVI, № 3. С. 192–199.
7. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.
8. Федоров В.А. Спектральные вклады участков степенной структурной функции случайных процессов со стационарными приращениями. Часть 1. Показатель степени меньше единицы // Оптика атмосф. и океана. 2018. Т. 31, № 12. С. 955–961; Fedorov V.A. Spectral contributions of sections of the power-law structure function of random processes with stationary increments: Part 1. The exponent is less than unity // Atmos. Ocean. Opt. 2019. V. 32, N 3. P. 235–241.
9. Федоров В.А. Спектральные вклады участков степенной структурной функции случайных процессов со стационарными приращениями. Часть 2. Показатель степени больше единицы // Оптика атмосф. и океана. 2019. Т. 32, № 1. С. 5–10; Fedorov V.A. Spectral contributions of sections of power-law structure function of random processes with stationary increments: Part 2. The exponent is greater than unity // Atmos. Ocean. Opt. 2019. V. 32, N 3. P. 242–247.
10. Федоров В.А. Спектральная плотность стационарных случайных процессов со степенной структурной функцией // Оптика атмосф. и океана. 2020. Т. 33, № 2. С. 95–103.
11. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL (Ч. 3). М.: Диалог-МИФИ, 2001. 368 с.