Том 28, номер 12, статья № 1

Аннотация:

Теория возмущений Рэлея–Шредингера высоких порядков и алгебраические аппроксиманты Паде–Эрмита применены для вычисления колебательных уровней энергии H₂O. Найденные при помощи алгебраических аппроксимантов второго порядка квадратичные точки ветвления Катца использованы для классификации резонансов между колебательными состояниями молекулы H₂O. Наряду с резонансами Ферми и Дарлинга–Деннисона обнаружены новые резонансные возмущения состояний, при этом оказывается, что все состояния с энергией более 5000 см^–1 объединены в одну полиаду. На основе данного анализа предложена уточненная полиадная структура колебательных состояний молекулы воды.

Ключевые слова:

теория возмущений, расходящиеся ряды, алгебраические аппроксиманты, колебательные уровни энергии, молекула H2O

Список литературы:

1. Herman M., Perry D.S. Molecular spectroscopy and dynamics: A polyad-based perspective // Phys. Chem. Chem. Phys. 2013. V. 15. P. 9970–9993.
2. Krasnoshchekov S.V., Isayeva E.V., Stepanov N.F. Criteria for first- and second-order vibrational resonances and correct evaluation of the Darling–Dennison resonance coefficients using the canonical Van Vleck perturbation theory // J. Chem. Phys. 2014. V. 141. P. 234114.
3. Sarka K., Demaison J. Perturbation theory, effective Hamiltonians and force constants // Computational Molecular Spectroscopy / Eds. by Per Jensen, P.R. Bunker. United Kingdom: Wiley & Sons, 2000. P. 255–303.
4. Bykov A.D., Duchko A.N., Kalinin K.V. Calculation of the energy levels of excited vibrational states of the HD¹⁶O molecule by summing divergent series of the Rayleigh–Schrödinger perturbation theory. The shift of zero order levels // Opt. Spektrosk. 2014. V. 116, N 4. P. 598–605.
5. Katz A. The analytic structure of many-body perturbation theory // Nucl. Phys. 1962. V. 29. P. 353–372.
6. Быков А.Д., Дучко А.Н. Классификация случайных резонансов в колебательном спектре Н₂СО и точки ветвления Катца // Оптика и спектроскопия. 2016. (в печати).
7. Császár A.G., Mills I.M. Vibrational energy levels of water // Spectrochimica Acta. Pt. A. 1997. V. 53(8). P. 1101–1122.
8. Cizek J., Spirko V., Bludsky O. On the use of divergent series in vibrational spectroscopy. Two- and three-dimensional oscillators // J. Chem. Phys. 1993. V. 99. P. 7331.
9. Goodson D.Z., Sergeev A.V. On the use of algebraic approximants to sum divergent series for Fermi resonances in vibrational spectroscopy // J. Chem. Phys. 1999. V. 110, N 16. P. 8205–8206.
10. Суслов И.М. Расходящиеся ряды теории возмущений // Ж. эксперим. и теор. физ. 2005. Т. 127. С. 1350–1402.
11. Arteca G.A., Fernandez F.M., Castro E.A. Large-order perturbation theory and summation method in quantum mechanics // Lect. Notes Chem. 1990. V. 53. Р. 1–4.
12. Weniger E.J., Cizek J., Vinette F. The summation of the ordinary and renormalized perturbation series for the ground state energy of the quartic, sextic, and octic anharmonic oscillators using nonlinear sequence transformations // J. Math. Phys. 1993. V. 34. P. 571.
13. Simon B., Dicke A. Coupling constant analyticity for the anharmonic oscillator // Ann. Phys. 1970. V. 58, iss. 1. P. 76–136.
14. Goodson D.Z. Resummation methods // WIREs Comput. Mol. Sci. 2012. V. 2. P. 743–761.