Том 19, номер 08, статья № 8

Аннотация:

Рассматриваются свойства обобщенного преобразования Эйлера (GET), такие как возможность получения точного значения суммы ряда, сходимость преобразованного ряда, его новые представления. Приводятся некоторые критерии сходимости преобразованного ряда, и устанавливаются условия, при которых метод Эйлера дает конечное выражение для суммы ряда. Анализируются свойства преобразованного ряда для случая, когда в качестве нулевого приближения в GET используются известные аппроксиманты Паде, Паде-Бореля или Паде-Эрмита, а также различные способы параметризации коэффициентов преобразованного ряда. В заключение статьи приводятся результаты тестирования метода на примере точно решаемой квантово-механической задачи осциллятора Кратцера.