Том 33, номер 02, статья № 3

Федоров В. А. Спектральная плотность стационарных случайных процессов со степенной структурной функцией. // Оптика атмосферы и океана. 2020. Т. 33. № 02. С. 95–103. DOI: 10.15372/AOO20200203.    PDF
Скопировать ссылку в буфер обмена

Аннотация:

Сформулированы условия принадлежности функций к классу структурных для стационарных случайных процессов. В пространственной области это соответствует однородному и изотропному скалярному полю. Показано, что степенная функция является структурной лишь при показателе степени не больше единицы. Также показаны связь спектральных плотностей стационарных и случайных процессов со стационарными приращениями и осциллирующий характер поведения спектральной плотности стационарных процессов. Получены аналитические выражения для их описания с анализом точностных характеристик, рекомендованные для широкого практического использования.

Ключевые слова:

стационарный случайный процесс, случайный процесс со стационарными приращениями, структурная функция, спектральная плотность

Список литературы:

1. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1967. 548 с.
2. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с.
3. Гандин Л.С., Каган Р.Л. Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976. 359 с.
4. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть I. Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.
5. Яглом А.М. Корреляционная теория стационарных случайных функций. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. 280 с.
6. Юшков В.П. Структурная функция энтропии и масштабы турбулентности // Вестн. МГУ. Физика. Астрономия. 2012. № 4. С. 62–68.
7. Федоров В.А. Спектральные вклады участков степенной структурной функции случайных процессов со стационарными приращениями. Часть 1. Показатель степени меньше единицы // Оптика атмосф. и океана. 2018. Т. 31, № 12. С. 955–961; Fedorov V.A. Spectral contributions of sections of the power-law structure function of random processes with stationary increments: Part 1 – The exponent is less than unity // Atmos. Ocean. Opt. 2019. V. 32, N 3. P. 235–241.
8. Федоров В.А. Спектральные вклады участков степенной структурной функции случайных процессов со стационарными приращениями. Часть 2. Показатель степени больше единицы // Оптика атмосф. и океана. 2019. Т. 32, № 1. С. 5–10; Fedorov V.A. Spectral contributions of sections of the power-law structure function of random processes with stationary increments: Part 2 – The exponent is greater than unity // Atmos. Ocean. Opt. 2019. V. 32, N 3. P. 242–247.
9. Shapland T.M., McElron A.J., Snyder R.L., Paw U.K.T. Structure function analysis of two-scale scalar ramps. Part II: Ramp characteristics and surface renewal flux estimation // Bound.-Lay. Meteorol. 2012. V. 145, N 1. P. 27–44.
10. Гладких В.А., Невзорова И.В., Одинцов С.Л., Федоров В.А. Структурные функции температуры воздуха над неоднородной подстилающей поверхностью. Часть II. Статистика параметров структурных функций // Оптика атмосф. и океана. 2013. Т. 26, № 11. С. 955–963; Gladkikh V.A., Nevzorova I.V., Odintsov S.L., Fedorov V.A. Structure functions of air temperature over an inhomogeneous underlying surface. Part II. Statistics of structure functions' parameters // Atmos. Ocean. Opt. 2014. V. 27, N 2. P. 154–163.
11. Гладких В.А., Невзорова И.В., Одинцов С.Л., Федоров В.А. Структурные функции компонент вектора ветра над неоднородной подстилающей поверхностью // Оптика атмосф. и океана. 2014. Т. 27, № 10. С. 882–890; Gladkikh V.A., Nevzorova I.V., Odintsov S.L., Fedorov V.A. Structure functions of wind velocity components over an inhomogeneous underlying surface // Atmos. Ocean. Opt. 2015. V. 28, N 3. P. 273–281.
12. Носов В.В., Емалеев О.Н., Лукин В.П., Носов Е.В. Полуэмпирические гипотезы теории турбулентности в анизотропном пограничном слое // Оптика атмосф. и океана. 2005. Т. 18, № 10. С. 845–863.
13. Лукач Е. Характеристические функции. М.: Наука, 1979. 424 с.
14. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 1970. 392 с.
15. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том I. Издание седьмое. М.: Наука, 1969. 608 с.
16. Бартеньев О.В. Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL. М.: Диалог-МИФИ, 2001. 368 с.