Том 32, номер 12, статья № 9

Аннотация:

Предлагается методика приближенного решения системы уравнений, отвечающих за генерацию второй гармоники в нелинейных одноосных кристаллах, алгоритм которой сводится, по существу, к численному вычислению трехкратного интеграла. Работа состоит из двух частей. В первой рассмотрены два приближения, позволяющие в наиболее сложных для проведения расчетов ситуациях приблизительно на два порядка уменьшить время вычисления двукратных интегралов по поперечным координатам. Во второй части обсуждается приближенный способ оценки мощностей взаимодействующих волн, который позволяет еще на порядок уменьшить время работы программы за счет уменьшения минимально необходимого числа шагов рекуррентного процесса. Результаты проверок, представленные в работе, показывают, что использование предложенных приближений хотя и уменьшает точность решения нелинейной задачи, но тем не менее сохраняет величины ошибок на приемлемо небольшом уровне.

Ключевые слова:

генерация второй гармоники, система нелинейных уравнений, численные схемы

Список литературы:

1. Дмитриев В.Г., Тарасов Л.В. Прикладная нелинейная оптика. М.: Физматлит, 2004. 512 с.
2. Творогов С.Д., Троицкий В.О. Точные и приближенные представления для лазерного пучка в одноосной, однородной среде // Оптика атмосф. и океана. 2005. Т. 18, № 9. С. 744–753.
3. Колосов В.В., Троицкий В.О. Параксиальное приближение для задачи распространения пучков в плоскослоистой среде // Оптика атмосф. и океана. 2005. Т. 18, № 9. С. 754–759.
4. Троицкий В.О. ГВГ при фокусировке пучка в одноосный кристалл скрещенными цилиндрическими линзами. Приближение заданного поля // Оптика атмосф. и океана. 2006. Т. 19, № 8. С. 741–747.
5. Колосов В.В., Троицкий В.О. Оптимальная фокусировка пучка при генерации второй гармоники в одноосном кристалле. Приближение заданного поля // Оптика атмосф. и океана. 2007. Т. 20, № 2. С. 106–114.
6. Троицкий В.О. Генерация второй гармоники лазерного излучения в одноосных кристаллах. Варианты решения задачи в приближении заданного поля // Оптика атмосф. и океана. 2010. Т. 23, № 4. С. 281–286; Troitskii V.О. Second harmonic generation of laser radiation in uniaxial crystals. Alternate problem solutions in the assumed field approximation // Atmos. Ocean. Opt. 2010. V. 23, N 4. P. 278–283.
7. Троицкий В.О. Некоторые вопросы оптимальной фокусировки при генерации второй гармоники в нелинейных кристаллах. Часть 1. Математический аппарат // Оптика атмосф. и океана. 2015. Т. 28, № 10. С. 934–940; Troitskii V.О. Some problems of optimum focusing in the process of second harmonic generation in nonlinear crystals. Part 1. Mathematical apparatus // Atmos. Ocean. Opt. 2016. V. 29, N 2. P. 191–198.
8. Троицкий В.О. Некоторые вопросы оптимальной фокусировки при генерации второй гармоники в нелинейных кристаллах. Часть 2. Результаты численных расчетов // Оптика атмосф. и океана. 2015. Т. 28, № 10. С. 941–949; Troitskii V.О. Some problems of optimum focusing in the process of second harmonic generation in nonlinear crystals. Part 2. Results of numerical calculations // Atmos. Ocean. Opt. 2016. V. 29, N 2. P. 199–207.
9. Fleck J.A., Morris J.R., Feit M.D. Time-dependent propagation of high energy laser beams through the atmosphere // Appl. Phys. A. 1976. V. 10, N 2. P. 129–160.
10. Коняев П.А., Лукин В.П. Тепловые искажения фокусированных лазерных пучков в атмосфере // Изв. вузов. Физика. 1983. № 2. С. 79–89.
11. Kato K. Second Harmonic Generation to 2048 A in –BaB₂O₄ // IEEE J. Quant. Electron. 1986. V. QE-22, N 7. P. 1013–1014.
12. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990. 432 с.
13. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 831 с.