Том 27, номер 01, статья № 1

Аннотация:

Аппарат фазовых траекторий и фазовых портретов применен для анализа флуктуационных процессов в открытых оптических каналах передачи данных. На основе серии экспериментальных выборок для временных рядов распределения интенсивности пучка в плоскости регистрации выполнена реконструкция размерности пространства вложения для первых двух пространственных моментов. Структура восстановленных фазовых траекторий позволит прогнозировать динамику пространственно-временных флуктуационных процессов на различных масштабах времени.

Ключевые слова:

открытый оптический канал, размерность пространства вложения, фазовые траектории, турбулентность

Список литературы:

1. Hopf E. A mathematical example displaying features of turbulence // Commun. Pure and Appl. Math. 1948. N 1. P. 303–322.
2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. Т. 6. М.: Наука, 1986. 736 с.
3. Ruelle D., Takens F. On the Nature of Turbulence // Commun. Math. Phys. 1971. N 20. P. 167–192.
4. Marsden J.E., McCraken M. The Hopf bifurkation and its applications // Appl. Math. Sci. Berlin: Springer-Verlag, 1976. N 19. 408 р.
5. Ruelle D. Turbulence, Strange Attractors and Chaos // World Scientific Series on Nonlinear Science Series. A. 1995. V. 16. 488 p.
6. Cohen L., Poor H.V., Scally M.O. (eds.) Classical, Semi-classical and Quantum Noise. DOI: 10.1007/978-1-4419-6624-73, © Springer, LLC 2012. 298p.
7. Cohen L., Loughlin P. Dispersion, its effects and compensation // Physics of automatic target recognition / F. Sadjadi (ed.). V. 3. Berlin: Springer, 2007. P. 105–125.
8. Арсеньян Т.И., Сухарева Н.А., Сухоруков А.П. Турбулентные возмущения лазерного пучка в фазовом пространстве // Вестн. МГУ. Сер. 3. 2014. № 1.
9. Cohen L. On a fundamental property of the Wigner distribution // 7IEE Trans. Acoust, Speech, Signal Procesing. 1987. V. 35. P. 559–561.
10. Шляйх В.П. Квантовая оптика в фазовом пространстве. М.: Физматлит, 2005. 760 с.
11. Takens F. Detecting Strange Attractors in Turbulence // Lecture Notes in Math. N.Y.: Springer, 1981. V. 898. P. 366–381.
12. Sauer T., Yorke J., Casdagli M. Embedology // J. Stat. Phys. 1991. V. 65, iss. 3–4. P. 579–616.
13. Deyle E.R., Sugihara G. Generalized Theorems for Nonlinear State Space Reconstruction // 2011, PLoS ONE 6(3): e18295. DOI: 10.1371/journal.pone.0018295.
14. Ильяшенко Ю.С. Аттракторы и их фрактальная размерность. М.: МЦНМО, 2006. 18 с.
15. Fraser A.M., Swinney Y.L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information // Phys. Rev. A. 1986. V. 33, iss. 2. P. 1134–1140.
16. Kennel B., Brown R., Abarbanel H.D.I. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction // Phys. Rev. A. 1992. V. 45, iss. 6. P. 3403–3411.
17. Hong-guang M.A., Chong-zhao H.A.N. Selection of Embedding Dimension and Delay Time in Phase Space Reconstruction // Frontiers of Electrical and Electronic Engineering in China. 2006. N 1. P. 111–114.
18. Пакет статистического анализа R. URL: http://cran.r-project.org/
19. Библиотека анализа хаотических временных рядов timeseriesChaos. URL: http://cran.r-project.org/web/ packages/tseriesChaos/
20. Библиотека отображения в фазовом пространстве scatterplot3d. URL: http://cran.r-project.org/web/packages/ scatterplot3d/
21. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: МЦНМО, 2012. 344 с.
22. Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 4-е изд. М.: МЦНМО, 2012. 384 с.