Том 20, номер 09, статья № 10

Аннотация:

Рассматривается задача о генерации второй гармоники в одноосном квадратично нелинейном кристалле. Показано, каким образом, в пренебрежении эффектами деполяризации взаимодействующих волн, можно непосредственно из уравнений Максвелла строго вывести систему дифференциальных нелинейных волновых уравнений для скалярных полей на частотах ω и 2ω. Детально рассмотрен переход к эквивалентной системе интегральных уравнений. Показано, что для пучков с узким пространственным спектром полученные уравнения превращаются в известные укороченные уравнения для комплексных медленно меняющихся амплитуд взаимодействующих волн. Продемонстрирован вывод рекуррентной формулы, которую предлагается рассматривать в качестве приближенного (с известной точностью) аналитического решения скалярной нелинейной задачи и которая при увеличении числа шагов превращается в известный алгоритм численного асимптотически точного решения.