Том 18, номер 09, статья № 8

Быков А. Д., Круглова Т. В. Суммирование расходящихся рядов методом Эйлера при вычислении вращательных уровней энергии молекулы H3+. // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18. № 09. С. 800-804. PDF
Скопировать ссылку в буфер обмена

Аннотация:

При вычислении высоковозбужденных уровней энергии легких молекул методом эффективного вращательного гамильтониана необходимо учитывать расходимость рядов теории возмущений. В данной работе используется известный метод Эйлера преобразования рядов для вычисления вращательных уровней энергии основного колебательного состояния молекулы H3+. Показано, что использование простейшей аппроксимирующей функции - диагонального аппроксиманта Паде первого порядка - позволяет достаточно точно рассчитать высокие уровни энергии.

Список литературы:

1. McCall B.J., Oka T. H3+ - an Ion with Many Talents // Science. 2000. V. 287. P. 1941-1942.
2. Polyansky O., Prosmitt, Klopper W., Tennyson J. An accurate, global, ab initio potential energy surface for the H3+ molecule // Mol. Phys. 2000. V. 98. P. 261-273.
3. Lindsay C.M., McCall B.J. Comprehensive Evaluation and Compilation on H3+ Spectroscopy // J. Mol. Spectrosc. 2001. V. 210. N 1. P. 60-83.
4. Буренин А.В., Полянский О.Л., Щапин С.М. Применение Паде-операторов Гамильтона для описания вращательного спектра молекула Н2X: приложение к молекуле H2S в основном состоянии // Оптика и спектроскопия. 1982. T. 53. C. 666-672.
5. Belov S.P., Burenin A.V., Polaynsky O.L., Shapin S.M. A new approach to the treatment of rotational spectra of molecules with small moments of inertia applied to the PH3 molecule in its ground state // J. Mol. Spectrosc. 1981. V. 90. P. 579-589.
6. Буренин А.В. Редукция дробно-рациональной формы эффективного вращательного гамильтониана нелинейной молекулы произвольного типа ** Оптика и спектроскопия. 1989. Т. 66. C. 52-56.
7. Polyansky O.L. One-Dimensional Approximation of the effective rotational Hamiltonian of the Ground State of the Water Molecule // J. Mol. Spectrosc. 1985. V. 112. N 1. P. 79-87.
8. Polaynsky O.L., McKellar A.R.W. Improved analysis of the spectrum of D2H+ // J. Chem. Phys. 1990. V. 92. P. 4039-4043.
9. Kozin I.N., Polaynsky O.L., Zobov N.F. Improved analysis of experimental data on H2D+ and D2H+ absorption spectra // J. Mol. Spectrosc. 1988. V. 128. P. 126-134.
10. Морс Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. 930 с.
11. Bhattacharyya K. Generalized Euler transformation in extracting useful information from divergent (asymptotic) perturbation series and the construction of Pade approximants // Int. J. Quantum Chem. 1982. V. XXII. P. 307-330.
12. Silverman J.N. Generalized Euler transformation for summing strongly divergent Rayleigh-Schrodinger perturbation series: The Zeeman effect // Phys. Rev. A. 1983. V. 28. N 1. P. 498-501.
13. Круглова Т.В., Быков А.Д., Науменко О.В. Применение обобщенного преобразования Эйлера для суммирования ряда Данхэма двухатомных молекул // Оптика атмосф. и океана. 2001. Т. 14. № 9. С. 818-823.
14. Круглова Т.В. Суммирование рядов теории возмущений методом Эйлера. Колебательно-вращательные состояния двухатомных молекул // Оптика атмосф. и океана. 2002. Т. 15. № 9. С. 806-809.
15. Быков А.Д., Круглова Т.В. Метод Эйлера для рядов двух переменных // Оптика атмосф. и океана. 2003. Т. 16. № 11. С. 1011-1014.
16. Харди Г. Расходящиеся ряды. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1948. 499 c.
17. Papousek D., Aliev M.R. Molecular vibrational - rotational spectra. 1982. Elsevier, Amsterdam, 1982. Elsevier, NY. 323 p.
18. Majewski W.A. Higher rotational lines in the 2 fundamental of the H3+ molecular ion // J. Mol. Spectrosc. 1987. V. 122. P. 341-355.
19. Weniger E.J. Nonlinear sequence transformations for the acceleration of convergence and the summation of divergent series // Comput. Phys. Rep. 1989. V. 10. P. 189-371.
20. Goodson D.Z., Sergeev A.V. On the use of algebraic approximants to sum divergent series for Fermi resonances in vibrational spectroscopy // J. Chem. Phys. 1999. V. 110. N 16. P. 8205-8206.
21. Watson J.K.G. Vibration - rotation calculations for H3+ using a Morse-based discrete variable representation // Can. J. Phys. 1994. V. 72. P. 238-249.