Том 26, номер 09, статья № 4

Аннотация:

Проведен анализ механизмов рассеяния излучения на шаре в диапазоне углов рассеяния от 0 до 180° путем сопоставления точных индикатрис, рассчитанных по теории Ми, и интерференционных индикатрис с участием дифракционного и парциальных лучей геометрической оптики (ГО). При этом оказалось, что крупномасштабные осцилляционные закономерности точной индикатрисы при бoльших Ми параметрах х соответствуют интерференционной картине двух или трех лучей с уточненными амплитудой дифракционного и сдвигами фаз ГО лучей. Для интегральных характеристик погрешность расчета с использованием интерференционных формул в области углов θ=0°÷ 10° не превышает единиц процентов для х > 10 и стремится к нулю с ростом х. Для остальных областей в зависимости от сочетания четностей целых частей π полного угла рассеяния следует стремление с ростом параметра Ми периодов осцилляций по θ к нулю по законам х^-1, х^-2/3 (радуга) и х^-1/2, а период осцилляций по х начинает зависеть только от θ. Результаты расчета средних по интервалам Δθ=10÷15 индикатрис для показателя m = 4/3 представлены в виде аппроксимационных соотношений с асимптотическим стремлением к индикатрисе ГО.

Ключевые слова:

индикатриса рассеяния, интерференция, дифракция, геометрическая оптика, теория Ми

Список литературы:

1. Хюлст Г., ван де. Рассеяние света малыми частицами. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1961. 536 с.
2. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир, 1986. 660 с.
3. Wiscombe W.J. Improved Mie scattering algorithms // Appl. Opt. 1980. V. 19, N 9. P. 1505-1509.
4. Романов Н.П. Исследование методов и погрешностей вычисления функций Риккати-Бесселя // Оптика атмосф. и океана. 2007. Т. 20, № 8. С. 701-709.
5. Glantschning W.J., Chen S.-H. Light scattering from water droplets in the geometrical optics approximation // Appl. Opt. 1981. V. 20, N 14. P. 2499-2509.
6. Ungut A., Grehan G., Gouesbet G. Comparisons between geometrical optics and Lorenz-Mie theory // Appl. Opt. 1981. V. 20, N 17. P. 2911-2918.
7. Bosch H.F.M., Ptasinski K.J., Kerkhof P.J.A.M. Edge contribution to forward scattering by spheres // Appl. Opt. 1996. V. 35, N 13. P. 2285-2291.
8. Zhou X., Li S., Stamnes K. Geometrical-optical code for computing the optical properties of large dielectric spheres // Appl. Opt. 2003. V. 42, N 21. P. 4295-4306.
9. Романов Н.П. Методика расчета и свойства индикатрис рассеяния прозрачных шаров в приближении геометрической оптики // Оптика атмосф. и океана. 2009. Т. 22, № 5.
С. 435-444.
10. Романов Н.П., Дубниченко С.О. Физика образования и аналитическое описание свойств глории // Оптика атмосф. и океана. 2010. Т. 23, № 7. С. 549-560.
11. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Физматлит, 1978. 832 с.
12. Adam J.A. Geometric optics and rainbows: generalization of a result by Huygens // Appl. Opt. 2008. V. 47, N 34. P. H11-H13.
13. Горелик Г.С. Колебания и волны. 3-е изд. М.: Физматлит, 2007. 655 с.
14. Ru T. Wang, Hulst H.C., van de. Rainbows: Mie computations and the Airy approximation // Appl. Opt. 1991. V. 30, N 1. P. 106-117.
15. Grossman M., Schmidt E., Haussmann A. Photographic evidence for third-order rainbow // Appl. Opt. 2011. V. 50, N 28. P. 134-141.
16. Невзоров А.Н. О теории и физике образования глории // Оптика атмосф. и океана. 2011. Т. 24, № 4. C. 344-348.
17. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 856 с.
18. Sagedhi I., Munoz A., Laven P., Jarosz W., Seron F., Gutierrez D., Jensen H.W. Physically-Based Simulation of Rainbows // ACM Transactions on Graphics. 2011. V. 31, N 1. Р. 1-12.
19. Laven P. Simulation of rainbows, coronas and glories by use of Mie theory // Appl. Opt. 2003. V. 42, N 3. P. 436-444.
20. Дубниченко С.О., Романов Н.П. Интерференционная структура и асимптотические закономерности рассеяния света каплями воды // Тезисы докл. XVIII Междунар. симпоз. "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Иркутск, июль 2012. С. 27.
21. Бородин С.А., Романов Н.П. Интерференционная структура рассеяния света слабопоглощающих шаров в области дифракционного максимума // Тезисы докл. XVIII Междунар. симпоз. "Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы". Иркутск, июль 2012. С. 20-21.