Том 15, номер 09, статья № 12

Круглова Т.В. Суммирование рядов теории возмущений методом Эйлера. Колебательно-вращательные состояния двухатомных молекул. // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15. № 09. С. 806-809.
Скопировать ссылку в буфер обмена
Аннотация:

Рассматриваются вычисления колебательно-вращательных уровней энергии двухатомных молекул в рамках метода возмущения. Ряды теории возмущений могут расходиться при достаточно больших значениях квантового числа углового момента. Для суммирования рядов в этом случае применяется метод Эйлера. В качестве аппроксиманта используется решение задачи для осциллятора Кратцера - точно решаемая задача квантовой механики. Получено выражение для общего члена преобразованного ряда, и проведен его анализ.

Список литературы:

1. Величко Т.И., Галин В.Я., Макушкин Ю.С., Тютерев Вл.Г. Аналитическое вычисления на ЭВМ в молекулярной спектроскопии. Общий алгоритм и применения к двухатомным молекулам. Новосибирск: Наука, 1986. 189 с.
2. Buremim A.V., Ryabikin M.Yu. The method for treatment of highly excited vibration-rotation states simple molecules: Diatomic molecules // J. Mol. Spectrosc. 1989. V. 136. N 1. P. 140–150.
3. Буренин А.В., Рябикин М.Ю. Асимптотически корректное описание колебательно-вращательного спектра двухатомной молекулы на примере молекулы йодистого водорода // Оптика и спектроскопия. 1990. Т. 68. Вып. 5. С. 1037–1042.
4. Буренин А.В., Рябикин М.Ю. Аналитическое описание высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул. I. Построение описания // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 78. Вып. 5.  С. 742–748.
5. Буренин А.В., Рябикин М.Ю. Аналитическое описание высоковозбужденных колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул. II. Приложение к молекуле хлористого водорода // Оптика и спектроскопия. 1995. Т. 79. Вып. 2. С. 223–225.
6. Рябикин М.Ю. Методы описания колебательно-вращательных состояний двухатомных молекул с учетом асимптотических свойств потенциала взаимодействия ядер: Дис. ... канд. физ-мат. наук. Нижний Новгород: Ин-т прикладной физики РАН, 1999. 159 с.
7. Golovko V.F., Mikhailenko S.N., Tyuterev Vl.G. Application of the Pade-form hamiltonians for processing of vibration-rotation spectra of diatomic and triatomic molecules // J. Mol. Struct. 1990. V. 218. P. 291–296.
8. Головко В.Ф., Тютерев Вл.Г. Паде-формы и молекулярная потенциальная функция. Представления по колебательным квантовым числам в двухатомных молекулах // Оптика атомосф. 1990.  Т. 3. № 6.  С. 616–621.
9. Головко В.Ф., Михайленко С.Н., Тютерев Вл.Г. Паде-формы и молекулярная потенциальная функция. Представления по вращательным квантовым числам в двухатомной молекуле // Оптика атомосф. 1991. Т. 4. № 5. С. 491–496.
10. Круглова Т.В., Быков А.Д., Науменко О.В. Применение обобщенного преобразования Эйлера для суммирования ряда Данхэма двухатомных молекул // Оптика атмосф. и океана. 2001. Т. 14. № 9. С. 818–823.
11. Морс Ф., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Т. 1, 2. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960.
12. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Т. 3. Нерелятивистская теория. М.: Мир, 1974. 341 с.
13. Bhattacharyya K. Generalized Euler transformatiom in extracting useful information from divergent (asymptotic) perturbation series and the constraction of Pade approximants // Int. J. Quantum Chem. 1982. V. XXII. P. 307–330.
14. Silverman J.N. Generalized Euler transformation for summing strongly divergent Rayleigh-Schrodinger perturbation series: The Zeeman effect // Phys. Rev. A. 1983. V. 28. N 1. P. 498–501.
15. Харди Г. Расходящиеся ряды. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1951. 499 с.
16. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108  с.
 

Вернуться